Алгебра. 7 класс. Учебник (в 3-х частях). Часть 1 [Людмила Георгиевна Петерсон] (pdf) читать постранично, страница - 57

составил 48,5% .
б) В банк положили вклад в размере 10 000 р.
под 15% годовых. В конце первого года вкладчик
дополнительно внёс на счёт некоторую сумму.
К концу второго года размер его вклада был на
475% больше по сравнению с первоначальным
вкладом. Какую сумму дополнительно внёс вклад­
чик на счёт в конце первого года?

|4731 Вычислите:

ш

1

,

1

а) 2JL + (-7§ + 3f2);

в) 2 ^ 5 + 5

б) | +2§ : K - i(#

1
г) 3 ■7 + 7 11

11 ■15

15 • 19

1
19 ■23'

Докажите, что:

[475|

а) число 444...444 не делится на 8;

в) число 53005300...5300 делится на 25;

б) число 1212...12 делится на 3;

г) число 6363...63 делится на 9.

а) Миша и Серёжа записывают двенадцатизначное число, ставя по очереди циф­
ры. Начинает Серёжа. Докажите, что какие бы цифры ни ставил Серёжа, Миша
всегда сможет добиться того, чтобы полученное число делилось на 3.
б) Андрей и Иван записывают двадцатизначное число, ставя по очереди цифры.
Начинает Андрей. Докажите, что какие бы цифры ни ставил Андрей, Иван всегда
сможет добиться того, чтобы полученное число делилось на 9.

|47б|

4771

78|

126

Упростите выражение при допустимых значениях переменных:

а) (7 : 6х) ■(9* : 7);

в) (-5 : а2) ■а ■(10 : ( - ау)) : (2 : у2);

б) (-д3 : р) ■(р2 : q) : g;

г) (11m3 : (-т л )) : (-33m) • (-6 л 2 : m2) : (л : (2,5m)).

Определите, при каких значениях переменных имеют смысл выражения:
с+4
,
тп
. (л + 3)
1
б) -1 Н.---------г;
в)
а) ахс’
(с + 4)(с - 7) ’
( т + л) '
т
Р Р- 1
Используя равносильные преобразования, упростите выражение при допустимых
значениях переменных:
. 2(а + 3)
3Ьс
km - 7k
8m2
ж)
в) 7(л - т ) ’
Д) -Ьс + 3Ь2’
а) а + 3 ’
4km
m2 7m'
xu + x z _ xz
. an + bad
г) 4 ^ ;
б) Р(Р ~